root_apply_coroot

Mathlib.Algebra.Lie.Weights.Killing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieAlgebra.IsKilling.root_apply_coroot

← MathLib Explorer

English

coroot α = 0 iff α is zero.

Русский

coroot α = 0 тогда и только тогда, когда α = 0.

LaTeX

$$coroot α = 0 \Leftrightarrow α = 0$$

Lean4

theorem root_apply_coroot {α : Weight K H L} (hα : α.IsNonZero) : α (coroot α) = 2 :=
  by
  rw [← Weight.coe_coe]
  simpa [coroot] using inv_mul_cancel₀ (root_apply_cartanEquivDual_symm_ne_zero hα)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru