lift_mk_le_lift_mk_of_surjective

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.lift_mk_le_lift_mk_of_surjective

← MathLib Explorer

English

If f is surjective, lift(|β|) ≤ lift(|α|).

Русский

Если f: α → β сюръективна, то lift(|β|) ≤ lift(|α|).

LaTeX

$$$\\mathrm{lift}\\,|\\beta| \\le \\mathrm{lift}\\,|\\alpha|$$$

Lean4

theorem lift_mk_le_lift_mk_of_surjective {α : Type u} {β : Type v} {f : α → β} (hf : Surjective f) :
    Cardinal.lift.{u} (#β) ≤ Cardinal.lift.{v} (#α) :=
  lift_mk_le_lift_mk_of_injective (injective_surjInv hf)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru