mk_image_eq_of_injOn

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_image_eq_of_injOn

← MathLib Explorer

English

If f is injOn on s, then |f''s| = |s|.

Русский

Если f инъективна на множества s, то образ f''s имеет ту же кардинальность, что и s.

LaTeX

$$$|f''s| = |s|$$$

Lean4

theorem mk_image_eq_of_injOn {α β : Type u} (f : α → β) (s : Set α) (h : InjOn f s) : #(f '' s) = #s :=
  mk_congr (Equiv.Set.imageOfInjOn f s h).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru