mk_image_embedding

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_image_embedding

English

For any embedding f: α → β and S ⊆ α, the image f[S] has the same cardinality as S.

Русский

Для любого вложения f: α → β и множества S ⊆ α образ f[S] имеет ту же кардинальность, что и S.

LaTeX

$$$|f[S]| = |S|$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_image_embedding (f : α ↪ β) (s : Set α) : #(f '' s) = #s := by simpa using mk_image_embedding_lift f s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru