mk_union_add_mk_inter

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_union_add_mk_inter

← MathLib Explorer

English

For any sets S,T, the equality holds: |S ∪ T| + |S ∩ T| = |S| + |T|.

Русский

Для любых множеств S,T выполняется: |S ∪ T| + |S ∩ T| = |S| + |T|.

LaTeX

$$$|S \\cup T| + |S \\cap T| = |S| + |T|$$$

Lean4

theorem mk_union_add_mk_inter {α : Type u} {S T : Set α} : #(S ∪ T : Set α) + #(S ∩ T : Set α) = #S + #T := by
  classical exact Quot.sound ⟨Equiv.Set.unionSumInter S T⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru