mk_insert

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_insert

← MathLib Explorer

English

If a ∉ s, then |insert a s| = |s| + 1.

Русский

Если a ∉ s, то |insert a s| = |s| + 1.

LaTeX

$$$(a \\notin s) \\rightarrow |\\mathrm{insert}(a,s)| = |s| + 1$$$

Lean4

theorem mk_insert {α : Type u} {s : Set α} {a : α} (h : a ∉ s) : #(insert a s : Set α) = #s + 1 :=
  by
  rw [← union_singleton, mk_union_of_disjoint, mk_singleton]
  simpa

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru