mk_le_mk_of_subset

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_le_mk_of_subset

English

If p x → q x for all x, then #( { x // p x } ) ≤ #( { x // q x } ).

Русский

Если p x → q x для всех x, то кардинал подмножества { x | p x } не превосходит кардинал { x | q x }.

LaTeX

$$$\\#\\{ x \\mid p(x) \\} \\le \\#\\{ x \\mid q(x) \\}$$$

Lean4

theorem mk_le_mk_of_subset {α} {s t : Set α} (h : s ⊆ t) : #s ≤ #t :=
  ⟨Set.embeddingOfSubset s t h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru