mk_preimage_of_injective_of_subset_range

English

If f is injective, then |f^{-1}(S)| = |S| whenever S ⊆ range f.

Русский

Если f инъективно отображает и S ⊆ range f, то |f^{-1}(S)| = |S|.

LaTeX

$$$(f\\,^{-1}'S) = S$ внутри кардиналов (последовательность равенства) \\;\\Rightarrow\\; |f^{-1}(S)| = |S|$$$

Lean4

theorem mk_preimage_of_injective_of_subset_range (f : α → β) (s : Set β) (h : Injective f) (h2 : s ⊆ range f) :
    #(f ⁻¹' s) = #s := by convert mk_preimage_of_injective_of_subset_range_lift.{u, u} f s h h2 using 1 <;> rw [lift_id]

Похожие утверждения