two_le_iff'

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.two_le_iff'

English

For any x in α, 2 ≤ |α| iff ∃ y ≠ x.

Русский

Для любого x в α, 2 ≤ |α| эквивалентно существованию y ≠ x.

LaTeX

$$$(2 : Cardinal) \\le #\\alpha \\iff \\exists y : \\alpha, y \\neq x$$$

Lean4

theorem two_le_iff' (x : α) : (2 : Cardinal) ≤ #α ↔ ∃ y : α, y ≠ x := by
  rw [two_le_iff, ← nontrivial_iff, nontrivial_iff_exists_ne x]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru