powerlt_succ

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.powerlt_succ

← MathLib Explorer

English

For a ≠ 0, for all b, a^{<succ b} = a^{b}.

Русский

Для a ≠ 0 верно: для любого b все a^{<succ b} = a^{b}.

LaTeX

$$$a^{<\\operatorname{succ} b} = a^{b}$$$

Lean4

theorem powerlt_succ {a b : Cardinal} (h : a ≠ 0) : a ^< succ b = a ^ b :=
  (powerlt_le.2 fun _ h' => power_le_power_left h <| le_of_lt_succ h').antisymm <| le_powerlt a (lt_succ b)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru