ord_cof_le

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Cofinality

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.ord_cof_le

English

For any ordinal o, the ordinal of its cofinality is at most o itself: ord(cof(o)) ≤ o.

Русский

Для произвольного порядка o ординал ординального кофинала не большe самого o: ord(cof(o)) ≤ o.

LaTeX

$$$\\operatorname{ord}(\\operatorname{cof}(o)) \\le o$$$

Lean4

theorem ord_cof_le (o : Ordinal.{u}) : o.cof.ord ≤ o :=
  (ord_le_ord.2 (cof_le_card o)).trans (ord_card_le o)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru