cof_preOmega

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Cofinality

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.cof_preOmega

← MathLib Explorer

English

If o is a succ-prelimit ordinal, then cof(preOmega(o)) = cof(o).

Русский

Если o — succ-преограниченный, то cof(preOmega(o)) = cof(o).

LaTeX

$$$$ cof(preOmega(o)) = cof(o) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem cof_preOmega {o : Ordinal} (ho : IsSuccPrelimit o) : (preOmega o).cof = o.cof :=
  by
  by_cases h : IsMin o
  · simp [h.eq_bot]
  · exact isNormal_preOmega.cof_eq ⟨h, ho⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru