root — Mathlib

English

Let H be a Cartan subalgebra of L in a finite-dimensional setting. The roots are precisely the nonzero weights, and they form a finite collection.

Русский

Пусть H — подалгебра Каррана L в конечномерной ситуации. Корни есть именно ненулевые веса, и их множество конечно.

LaTeX

$$$\\operatorname{root} = \\{\\alpha \\in \\mathrm{Weight}\\,K\\,H\\,L \\mid \\alpha \\neq 0\\} \\quad\\text{as a finite set.}$$$

Lean4

/-- The collection of roots as a `Finset`. -/
noncomputable abbrev _root_.LieSubalgebra.root : Finset (Weight K H L) :=
  {α | α.IsNonZero}

Похожие утверждения