isEquivalent

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.isEquivalent

Lean4

/-- The equivalence relation on types given by equivalence (bijective correspondence) of types.
  Quotienting by this equivalence relation gives the cardinal numbers.
-/
instance isEquivalent : Setoid (Type u) where
  r α β := Nonempty (α ≃ β)
  iseqv := ⟨fun α => ⟨Equiv.refl α⟩, fun ⟨e⟩ => ⟨e.symm⟩, fun ⟨e₁⟩ ⟨e₂⟩ => ⟨e₁.trans e₂⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru