mk_eq_zero_iff

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_eq_zero_iff

English

The cardinal of α is zero iff α is empty.

Русский

Кардинал α равен нулю тогда и только тогда, когда α пуст.

LaTeX

$$$\\#α = 0 \\iff \\mathrm{IsEmpty}(α)$$$

Lean4

theorem mk_eq_zero_iff {α : Type u} : #α = 0 ↔ IsEmpty α :=
  ⟨fun e =>
    let ⟨h⟩ := Quotient.exact e
    h.isEmpty,
    @mk_eq_zero α⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru