apply_lie — Mathlib

English

The toLinear map preserves equality of weights, i.e., if χ=χ1 then their linear realizations are equal.

Русский

Отображение toLinear сохраняет равенство весов: если χ=χ1, то их линейные реализации равны.

LaTeX

$$$χ=χ_1 \\Rightarrow \\mathrm{toLinear}(χ)=\\mathrm{toLinear}(χ_1).$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_lie (x y : L) : χ ⁅x, y⁆ = 0 :=
  LinearWeights.map_lie χ χ.genWeightSpace_ne_bot x y

Похожие утверждения