mk_eq_one

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_eq_one

← MathLib Explorer

English

If α has exactly one element (subsingleton and nonempty), then #α = 1.

Русский

Если у α ровно один элемент (подмножественный и ненулевой), то #α = 1.

LaTeX

$$theorem mk_eq_one (α : Type u) [Subsingleton α] [Nonempty α] : #α = 1$$

Lean4

theorem mk_eq_one (α : Type u) [Subsingleton α] [Nonempty α] : #α = 1 :=
  let ⟨_⟩ := nonempty_unique α;
  (Equiv.ofUnique α (ULift (Fin 1))).cardinal_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru