mk_option — Mathlib

English

For any type α, the cardinality of the Option type on α is the cardinality of α plus one: |Option(α)| = |α| + 1.

Русский

Для любой фиктивной пары α кардинал типа Option α равен кардиналу α плюс единица: |Option(α)| = |α| + 1.

LaTeX

$$$|\mathrm{Option}\,\alpha| = |\alpha| + 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_option {α : Type u} : #(Option α) = #α + 1 := by
  rw [(Equiv.optionEquivSumPUnit.{u, u} α).cardinal_eq, mk_sum, mk_eq_one PUnit, lift_id, lift_id]

Похожие утверждения