power_add

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.power_add

← MathLib Explorer

English

Exponentiation distributes over addition: a^{b+c} = a^{b} a^{c}.

Русский

Степень, возведенная в сумму, равна произведению степеней: a^{b+c} = a^{b} a^{c}.

LaTeX

$$$a^{(b+c)} = a^{b} \cdot a^{c}$$$

Lean4

theorem power_add (a b c : Cardinal) : a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c :=
  inductionOn₃ a b c fun α β γ => mk_congr <| Equiv.sumArrowEquivProdArrow β γ α

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru