mul_power

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mul_power

← MathLib Explorer

English

The power of a product distributes over the exponent: (ab)^c = a^c b^c.

Русский

Степень произведения распределяется по показателю: (ab)^c = a^c b^c.

LaTeX

$$$(a \cdot b)^{c} = a^{c} \cdot b^{c}$$$

Lean4

theorem mul_power {a b c : Cardinal} : (a * b) ^ c = a ^ c * b ^ c :=
  inductionOn₃ a b c fun _ _ γ => mk_congr <| Equiv.arrowProdEquivProdArrow γ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru