prod_ne_zero

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.prod_ne_zero

English

The product is nonzero iff every factor is nonzero.

Русский

Произведение не нулю тогда и только тогда, когда каждый множитель не равен нулю.

LaTeX

$$$ \prod_{i: \iota} f(i) \neq 0 \;\Leftrightarrow\; \forall i,\; f(i) \neq 0 $$$

Lean4

theorem prod_ne_zero {ι} (f : ι → Cardinal) : prod f ≠ 0 ↔ ∀ i, f i ≠ 0 := by simp [prod_eq_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru