ofNat_le_ofENat

Mathlib.SetTheory.Cardinal.ENat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.ofNat_le_ofENat

English

Let m ∈ ENat and n ∈ ENat with AtLeastTwo. Then ofENat(m) ≤ n ↔ m ≤ n.

Русский

Пусть m, n ∈ ENat и n ≥ 2. Тогда ofENat(m) ≤ n ↔ m ≤ n.

LaTeX

$$$\forall m : \mathbb{N}_\infty, \forall n : \mathbb{N}_\infty, [n.\AtLeastTwo],\; \operatorname{ofENat}(m) \le n \iff m \le n$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofNat_le_ofENat {m : ℕ} [m.AtLeastTwo] {n : ℕ∞} : (ofNat(m) : Cardinal) ≤ n ↔ OfNat.ofNat m ≤ n :=
  nat_le_ofENat

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru