card_subtype_true

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.card_subtype_true

English

The cardinality of the subtype {a : α | True} equals the cardinality of α.

Русский

Кардинальность подвида {a ∈ α | True} равна кардинальности α.

LaTeX

$$$$ |\{ a : \alpha \;|\; \mathrm{True} \}| = |\alpha| $$$$

Lean4

@[simp]
theorem card_subtype_true : Nat.card { _a : α // True } = Nat.card α :=
  card_congr <| Equiv.subtypeUnivEquiv fun _ => trivial

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru