card_singleton_prod

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.card_singleton_prod

← MathLib Explorer

English

For any a ∈ α and t ⊆ β, Nat.card({a} ×ˢ t) = Nat.card t.

Русский

Для любого a ∈ α и t ⊆ β, Nat.card({a} ×ˢ t) = Nat.card t.

LaTeX

$$$$ Nat.card\left(\{a\} \times\, t\right) = Nat.card(t) $$$$

Lean4

theorem card_singleton_prod (a : α) (t : Set β) : Nat.card ({ a } ×ˢ t) = Nat.card t := by
  rw [singleton_prod, Nat.card_image_of_injective (Prod.mk_right_injective a)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru