card_eq_top

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.card_eq_top

English

For any α, the ENat cardinal equals top if and only if α is infinite.

Русский

Для любого множества α кардинал ENat α равен верхнему элементу тогда и только тогда, когда α бесконечен.

LaTeX

$$$\operatorname{ENat}.card(\alpha) = \top \;\iff\; \operatorname{Infinite}(\alpha)$$$

Lean4

@[simp]
theorem card_eq_top : card α = ⊤ ↔ Infinite α := by simp [card, aleph0_le_mk_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru