toENat_lt_natCast_iff

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.toENat_lt_natCast_iff

← MathLib Explorer

English

For any n and c, toENat c < n iff c < n.

Русский

Для любых n и кардинала c, toENat c < n тогда и только тогда, когда c < n.

LaTeX

$$$\operatorname{toENat}(c) < \uparrow n \;\iff\; c < \uparrow n$$$

Lean4

@[simp]
theorem _root_.Cardinal.toENat_lt_natCast_iff {n : ℕ} {c : Cardinal} : toENat c < ↑n ↔ c < ↑n := by
  simp only [← not_le, Cardinal.natCast_le_toENat_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru