card_eq_zero_iff_empty

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.card_eq_zero_iff_empty

English

card α = 0 if and only if α is empty.

Русский

card α = 0 тогда и только тогда, когда α пуст.

LaTeX

$$$\operatorname{card}(\alpha) = 0 \;\iff\; \text{IsEmpty}(\alpha)$$$

Lean4

theorem card_eq_zero_iff_empty (α : Type*) : card α = 0 ↔ IsEmpty α :=
  by
  rw [← Cardinal.mk_eq_zero_iff]
  simp [card]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru