instInfiniteFreeGroupOfNonempty

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Free

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instInfiniteFreeGroupOfNonempty

English

If α is nonempty, the free group on α is infinite.

Русский

Если α непуст, свободная группа на α бесконечна.

LaTeX

$$$$ \\text{Infinite}(\\mathrm{FreeGroup}(\\alpha)). $$$$

Lean4

@[to_additive]
instance [Nonempty α] : Infinite (FreeGroup α) := by
  classical exact Infinite.of_surjective FreeGroup.norm FreeGroup.norm_surjective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru