mk_abelianization_le

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Free

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_abelianization_le

English

Let G be a group. Then the Abelianization Ab(G) has cardinality at most |G|.

Русский

Пусть G — группа. Тогда кардинал абелизации G не превосходит кардинал G.

LaTeX

$$$\\lvert \\operatorname{Abelianization}(G) \\rvert \\le \\lvert G \\rvert$$$

Lean4

theorem mk_abelianization_le (G : Type u) [Group G] : #(Abelianization G) ≤ #G :=
  Cardinal.mk_le_of_surjective Quotient.mk_surjective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru