mk_freeMonoid — Mathlib

English

Let α be nonempty. The cardinality of FreeMonoid α equals max(|α|, ℵ0).

Русский

Пусть α не пусто. Кардинал свободного моноида над α равен максимуму между |α| и ℵ0.

LaTeX

$$$\\lvert \\mathrm{FreeMonoid}(\\alpha) \\rvert = \\max\\{|\\alpha|, \\aleph_0\\}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mk_freeMonoid [Nonempty α] : #(FreeMonoid α) = max #α ℵ₀ :=
  Cardinal.mk_list_eq_max_mk_aleph0 _

Похожие утверждения