nonempty_commRing_iff

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Free

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nonempty_commRing_iff

English

There exists a commutative ring structure on α if and only if α is nonempty.

Русский

Существует структура коммутативного кольца на α тогда и только тогда, когда α непусто.

LaTeX

$$Nonempty(CommRing α) ↔ Nonempty α$$

Lean4

@[simp]
theorem nonempty_commRing_iff : Nonempty (CommRing α) ↔ Nonempty α :=
  ⟨Nonempty.map (·.zero), fun _ => nonempty_commRing _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru