nonempty_ring_iff

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Free

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nonempty_ring_iff

English

There exists a ring structure on α iff α is nonempty.

Русский

Существует кольцо на α тогда и только тогда, когда α непусто.

LaTeX

$$Nonempty(Ring α) ↔ Nonempty α$$

Lean4

@[simp]
theorem nonempty_ring_iff : Nonempty (Ring α) ↔ Nonempty α :=
  ⟨Nonempty.map (·.zero), fun _ => (nonempty_commRing _).map (·.toRing)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru