nonempty_commSemiring_iff — Mathlib

English

There exists a commutative semiring structure on α iff α is nonempty.

Русский

Существует коммутативная полупрямая структура над α тогда и только тогда, когда α непусто.

LaTeX

$$Nonempty(CommSemiring α) ↔ Nonempty α$$

Lean4

@[simp]
theorem nonempty_commSemiring_iff : Nonempty (CommSemiring α) ↔ Nonempty α :=
  ⟨Nonempty.map (·.zero), fun _ => (nonempty_commRing _).map (·.toCommSemiring)⟩

Похожие утверждения