mk_le_of_surjective

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_le_of_surjective

English

If f: α → β is surjective, then the cardinality of β is at most the cardinality of α.

Русский

Если f: α → β сюръективно, то |β| ≤ |α|.

LaTeX

$$$$ (\\exists f:\\\\alpha \\\\to \\\\beta, \\\\mathrm{Surjective}(f)) \\\\Rightarrow |\\\\beta| \\\\le |\\\\alpha| $$$$

Lean4

theorem mk_le_of_surjective {α β : Type u} {f : α → β} (hf : Surjective f) : #β ≤ #α :=
  ⟨Embedding.ofSurjective f hf⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru