mk_subtype_le

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_subtype_le

English

For any predicate p on α, the cardinality of the subtype {x ∈ α | p x} is at most |α|.

Русский

Для любого p: α → Prop, #({x ∈ α | p x}) ≤ #α.

LaTeX

$$$$ \\#(\\mathrm{Subtype}\\,p) \\le \\\\#\\\\alpha. $$$$

Lean4

theorem mk_subtype_le {α : Type u} (p : α → Prop) : #(Subtype p) ≤ #α :=
  ⟨Embedding.subtype p⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru