power_natCast

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.power_natCast

English

For any a ∈ Card, and natural n, a^(↑n) = a^n.

Русский

Для любого кардинала a и натурального числа n выполняется a^(↑n) = a^n.

LaTeX

$$$a^{\uparrow n} = a^{n}$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem power_natCast (a : Cardinal.{u}) (n : ℕ) : a ^ (↑n : Cardinal.{u}) = a ^ n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru