mk_set

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_set

English

The set of all subsets of α has cardinality 2^{|α|}.

Русский

Множество всех подмножеств множества α имеет кардинал 2^{|α|}.

LaTeX

$$$|\mathrm{Set}(\alpha)| = 2^{|\alpha|}$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_set {α : Type u} : #(Set α) = 2 ^ #α := by simp [← one_add_one_eq_two, Set]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru