zero_power_le

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.zero_power_le

← MathLib Explorer

English

For any cardinal c, 0^c ≤ 1.

Русский

Для любого кардинала c выполняется 0^c ≤ 1.

LaTeX

$$$0^{c} \le 1$$$

Lean4

theorem zero_power_le (c : Cardinal.{u}) : (0 : Cardinal.{u}) ^ c ≤ 1 :=
  by
  by_cases h : c = 0
  · rw [h, power_zero]
  · rw [zero_power h]
    apply zero_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru