power_pos

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.power_pos

English

If 0 < a then 0 < a^b for any b.

Русский

Если 0 < a, то для любого b выполняется 0 < a^b.

LaTeX

$$$0 < a \Rightarrow 0 < a^{b}$$$

Lean4

theorem power_pos {a : Cardinal} (b : Cardinal) (ha : 0 < a) : 0 < a ^ b :=
  (power_ne_zero _ ha.ne').bot_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru