succ_def — Mathlib

English

Let c be a cardinal. The successor of c is the infimum of all cardinals strictly larger than c; in symbols, succ(c) = inf { c' : c < c' }. In words: succ c is the least cardinal strictly greater than c.

Русский

Пусть c — кардинал. Преемник c естьInfimum по отношению к всем кардиналам, строго большим c; то есть succ(c) = inf { c' : c < c' }. Проще говоря, succ c — наименьшее строго большее c кардинальное число.

LaTeX

$$$\\operatorname{succ}(c) = \\inf\\{ c' \\,|\\, c < c' \\}$$$

Lean4

theorem succ_def (c : Cardinal) : succ c = sInf {c' | c < c'} :=
  dif_neg <| not_isMax c

Похожие утверждения