lift_le_nat_iff

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.lift_le_nat_iff

English

lift(a) = n ↔ a ≤ n (in nat-cast terms).

Русский

lift(a) = n ↔ a = n (в кардинальном виде).

LaTeX

$$$\operatorname{lift}(a) \le n.cast \iff a \le n.cast$$$

Lean4

@[simp]
theorem lift_le_nat_iff {a : Cardinal.{u}} {n : ℕ} : lift.{v} a ≤ n ↔ a ≤ n := by rw [← lift_natCast.{v, u}, lift_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru