lift_lt_nat_iff

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.lift_lt_nat_iff

English

lift(a) < n iff a < n, for natural n.

Русский

lift(a) < n эквивалентно a < n, для натурального n.

LaTeX

$$$\operatorname{lift}(a) < n \iff a < n$$$

Lean4

@[simp]
theorem lift_lt_nat_iff {a : Cardinal.{u}} {n : ℕ} : lift.{v} a < n ↔ a < n := by rw [← lift_natCast.{v, u}, lift_lt]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru