cardinalMk_closure

Mathlib.SetTheory.Cardinal.Subfield

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subfield.cardinalMk_closure

← MathLib Explorer

English

If s is an infinite subset, then #(closure s) = #s.

Русский

Если s бесконечно, то #(closure s) = #s.

LaTeX

$$$\#(\mathrm{closure}(s)) = \#s$$$

Lean4

theorem cardinalMk_closure [Infinite s] : #(closure s) = #s :=
  ((cardinalMk_closure_le_max s).trans_eq <| max_eq_left <| aleph0_le_mk s).antisymm (mk_le_mk_of_subset subset_closure)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru