toNat_eq_zero

Mathlib.SetTheory.Cardinal.ToNat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.toNat_eq_zero

English

toNat c = 0 iff c = 0 or aleph0 ≤ c.

Русский

toNat c = 0 тогда и только тогда, когда c = 0 или aleph0 ≤ c.

LaTeX

$$toNat c = 0 \iff c = 0 \lor \aleph_0 \le c$$

Lean4

@[simp]
theorem toNat_eq_zero : toNat c = 0 ↔ c = 0 ∨ ℵ₀ ≤ c := by
  rw [← toNat_toENat, ENat.toNat_eq_zero, toENat_eq_zero, toENat_eq_top]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru