toNat_pos

Mathlib.SetTheory.Cardinal.ToNat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.toNat_pos

English

0 < toNat c iff c ≠ 0 and c < aleph0.

Русский

0 < toNat c тогда и только тогда, когда c ≠ 0 и c < aleph0.

LaTeX

$$0 < toNat c \iff c ≠ 0 ∧ c < \aleph_0$$

Lean4

@[simp]
theorem toNat_pos : 0 < toNat c ↔ c ≠ 0 ∧ c < ℵ₀ :=
  pos_iff_ne_zero.trans toNat_ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru