cast_toNat_of_lt_aleph0

Mathlib.SetTheory.Cardinal.ToNat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.cast_toNat_of_lt_aleph0

English

If c < aleph0, then ↑(toNat c) = c.

Русский

Если c < aleph0, то приведённое к кардиналу ↑(toNat c) = c.

LaTeX

$$If c < \aleph_0, then \uparrow (toNat c) = c$$

Lean4

theorem cast_toNat_of_lt_aleph0 {c : Cardinal} (h : c < ℵ₀) : ↑(toNat c) = c :=
  by
  lift c to ℕ using h
  rw [toNat_natCast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru