cast_toNat_of_aleph0_le

Mathlib.SetTheory.Cardinal.ToNat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.cast_toNat_of_aleph0_le

English

If aleph0 ≤ c, then ↑(toNat c) = 0.

Русский

Если aleph0 ≤ c, то приведение toNat к кардиналу даёт 0.

LaTeX

$$↑(toNat c) = (0 : Cardinal)$$

Lean4

theorem cast_toNat_of_aleph0_le {c : Cardinal} (h : ℵ₀ ≤ c) : ↑(toNat c) = (0 : Cardinal) := by
  rw [toNat_apply_of_aleph0_le h, Nat.cast_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru