toNat_strictMonoOn

Mathlib.SetTheory.Cardinal.ToNat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.toNat_strictMonoOn

← MathLib Explorer

English

ToNat is strictly monotone on the interval Iio(aleph0).

Русский

ToNat на интервале Iio(aleph0) строго монотонна.

LaTeX

$$StrictMonoOn toNat (Iio(aleph0))$$

Lean4

theorem toNat_strictMonoOn : StrictMonoOn toNat (Iio ℵ₀) :=
  by
  simp only [← range_natCast, StrictMonoOn, forall_mem_range, toNat_natCast, Nat.cast_lt]
  exact fun _ _ ↦ id

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru