toNat_eq_one — Mathlib

English

For any n ≥ 2, toNat(c) = OfNat(n) iff c = OfNat(n); this specializes to the finite cardinal n.

Русский

Для любого n ≥ 2: toNat(c) = OfNat(n) ⇔ c = OfNat(n); это в частности для конечного кардинала n.

LaTeX

$$$\forall {c : \mathrm{Cardinal}} {n : \mathbb{N}} [n.\mathrm{AtLeastTwo}],\ toNat(c) = \operatorname{OfNat}(n) \iff c = \operatorname{OfNat}(n).$$$

Lean4

@[simp]
theorem toNat_eq_one : toNat c = 1 ↔ c = 1 := by rw [toNat_eq_iff one_ne_zero, Nat.cast_one]

Похожие утверждения