toNat_eq_one_iff_unique

Mathlib.SetTheory.Cardinal.ToNat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.toNat_eq_one_iff_unique

English

toNat(#α) = 1 if and only if α is a subsingleton and nonempty.

Русский

toNat(#α) = 1 эквивалентно тому, что α состоит из одного элемента (одиночен) и непуст.

LaTeX

$$$\operatorname{toNat}(#\alpha) = 1 \iff (\text{Subsingleton } \alpha \land \text{Nonempty } \alpha).$$$

Lean4

theorem toNat_eq_one_iff_unique : toNat #α = 1 ↔ Subsingleton α ∧ Nonempty α :=
  toNat_eq_one.trans eq_one_iff_unique

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru